Mencari Luas dan Keliling Bangun Datar
Bekerjalah dalam kelompok. Satu kelompok terdiri dari 4 siswa. Setiap kelompok akan diberikan satu soal. Carilah luas dan keliling dari bentuk yang diarsir berikut.
Luas dan Keliling Bangun 1
Luas = 2 x Luas Lingkaran + Luas Persegi
L = (2 x Ï€ × r × r) + s²
L = (2 x 22/7 x 7 x 7) + 14²
L = (2 x 154) + 196 cm²
L = 308 cm² + 196 cm²
L = 504 cm²
Keliling = 2 x keliling lingkaran
K = 2 x (2 × Ï€ × r)
K = 2 x 2 x 22/7 x 7
K = 2 x 44
K = 88 cm
---
Luas dan Keliling Bangun 2
Luas = Luas persegi - Luas Lingkaran
L = 14² - ( Ï€ × r × r)
L = 196 cm² + 22/7 x 7 x 7
L = 196 - 154
L = 42 cm²
Keliling = Keliling persegi + keliling lingkaran
K = (4 x 14) + (2 × Ï€ × r)
K = 56 cm + (2 x 22/7 x 7)
K = 56 + 44 cm
K = 100 cm
L = 14² - ( Ï€ × r × r)
L = 196 cm² + 22/7 x 7 x 7
L = 196 - 154
L = 42 cm²
Keliling = Keliling persegi + keliling lingkaran
K = (4 x 14) + (2 × Ï€ × r)
K = 56 cm + (2 x 22/7 x 7)
K = 56 + 44 cm
K = 100 cm
---
Luas dan Keliling Bangun 3
Luas = Luas Persegi panjang - luas setengah lingkaran
L = (p x l ) - (1/2 x Ï€ × r × r)
L = (20 x 10) - (1/2 x 22/7 x 7 x 7)
L = 200 - (1/2 x 314)
L = 200 - 157
L = 43 cm²
Keliling = Panjang Persegi Panjang + Keliling setengah lingkaran
K = 20 + (1/2 x 2 × Ï€ × r)
K = 20 + (1/2 x 62,8)
K = 20 + 31,4
K = 51,4 cm
---
Luas dan Keliling Bangun 4
Luas = Luas 1/2 lingkaran
L = 1/2 x Ï€×r²
L = 1/2 x 3,14×10×10
L =1/2 x 314 cm²
L =157 cm²
Keliling = 4 x jari - jari + Keliling setengah lingkaran
K = (4 x 10) + (1/2 2 π r)
K = 40 + (1/2 x 2 x 3,14 x 10)
K = 40 + (1/2 x 62,8)
K = 40 + 31, 4
K = 71,4 cm
Apa yang dapat kamu simpulkan? Bagaimana cara menemukan luas bangun gabungan?
Jawaban:
Luas gabungan adalah hasil penjumlahan luas bangun-bangun penyusun bangun gabungan.
Bagaimana cara menemukan keliling bangun gabungan?
Jawaban:
Cara menghitung keliling bangun gabungan adalah dengan menjumlahkan sisi-sisi yag terletak di luar bangun gabungan dengan tidak memperhatikan sisi-sisi bagian dalam atau sisi yang merupakan irisan bangun gabungan.
Hitunglah luas daerah yang diarsir dan keliling bangun berikut.
Jawaban:
Soal Nomor 1
a. Luas
Luas daerah yang diarsir (La) = Luas persegi – 4 x ¼ luas empat lingkaran
La = 14 x 14 – 4 x ¼ x Ï€ x 72
La = 196 – 22/7 x 49
La = 196 – 154
La = 42 cm²
b. Keliling
K = 4 x panjang sisi
K = 4 x 14
K = 56 cm
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 42 cm², sedangkan kelilingnya adalah 56 cm.
Soal Nomor 2
a. Luas
Luas daerah yang diarsir (La) = Luas persegi panjang + 2 x luas setengah lingkaran
La = 28 x 12 + 2 x ½ x Ï€ x 142
La = 336 + 22/7 x 196
La = 336 + 616
La = 952 cm²
b. Keliling
K = 2 x ½ x Ï€ x 28 + 2 x 12
K = 22/7 x 28 + 24
K = 88 + 24
K = 112 cm
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 952 cm², sedangkan kelilingnya 112 cm.
Soal Nomor 3
a. Luas
La = Luas persegi + ¾ luas lingkaran
La = 14 x 14 + ¾ x Ï€ x 142
La = 196 + ¾ x 22/7 x 196
La = 196 + 462
La = 658 cm²
b. Keliling
K = ¾ x keliling lingkaran + 2 x 14
K = 3/4 x π x 28 + 28
K = ¾ x 22/7 x 28 + 28
K = 66 + 28
K = 94 cm
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 658 cm², sedangkan kelilingnya adalah 94 cm.
Soal Nomor 4
a. Luas
La = Luas persegi – 2 x ¼ luas lingkaran
La = 20 x 20 – ½ x Ï€ x 102
La = 400 – ½ x 3,14 x 100
La = 400 – 157
La = 243 cm²
b. Keliling
K = 4 x panjang sisi
K = 4 x 20
K = 80 cm
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 243 cm², sedangkan kelilingnya adalah 80 cm.
Soal Nomor 5.
a. Luas
La = Luas persegi – 4 x ½ x luas lingkaran
La = 42 x 42 – 4 x ½ x Ï€ x 72
La = 1764 – 2 x 22/7 x 49
La = 1764 – 308
La = 1456 cm²
b. Keliling
K = 4 x panjang sisi
K = 4 x 42
K = 168 cm
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 1456 cm², sedangkan kelilingnya adalah 168 cm.
***
Buatlah satu bentuk bangun gabungan sesuai dengan imajinasimu! Bentuk yang kamu buat melibatkan lingkaran dan bangun datar lain. Hitunglah luas dan keliling bangun yang kamu buat!